среда, 11 марта 2009 г.

Масштабирование относительного изменения [090311_01]

В данном эксперименте берем исходный ряд котировки закрытия Лукойла за последние 1000 дней (левый верхний график). Вычисляем относительное изменение (средний верхний график). Вычисляем для него стандартное отклонение, делим на него и берем сигмоид. Получаем масштабированный ряд (правый верхний график). В связи с тем, что амплитуда колебаний ряда различна на разных участках получаем такое неравномерное заполнение. Для дальнейшего использования в прогнозном элементе такой ряд несет мало информации. Необходимо подавать ряды которые максимально равномерны и заполняют весь диапазон от 0 до 1.

Для устранения этого дефекта будем на каждом участке ряда вычислять амплитуду колебаний. В качестве амплитуды возьмем стандартное отклонение с некоторым лагом (левый нижний график). Здесь лаг взят равным 10 дням. Далее делим относительное изменение на амплитуду и получаем новый график для относительного изменения (центральный нижний график). Не трудно заметить, что здесь амплитуда сигнала приблизительно одинакова на всем протяжении ряда. Далее пропускаем через сигмоид и получаем масштабированный ряд (правый нижний график).

Полученый ряд значительно выигрывает по отношению к предыдущему. Он более равномерен и заполняет почти весь диапазон от 0 до 1.
На данном рисунке представлена схема процесса по масштабированию относительного изменения от сигнала. На входе имеем сигнал. На выходе имеем амплитуду и масштабированный сигнал пригодный для дальнейшей обработки.

См.: Стандартное отклонение, Сигмоид, Относительное изменение, Масштабирование

Комментариев нет: