В примере рассмотрены несколько зависимостей.
Рассчитаны к ним коэффициенты корреляции и коэффициенты по методу box-counting.
В каждой зависимости было взято по 1000 примеров.
Для оценки методом box-counting производилось дробление диапазонов данных на 10 отрезков.
Самая низкая корреляция оказалась в случае с белым шумом (левый верхний график).
Самая высокая корреляция при прямой линейной зависимости (правый нижний график).
Такие-же данные дает метод box-counting.
Самое интересное начинается в промежутке между этими двумя крайностями.
В случае с логарифмом, квадратным корнем и экспонентой оба метода дают схожие результаты - довольно хорошие зависимости. Эти зависимости сходны с линейной.
Интересный результат получается в варианте с периодической функцией - синусом. Здесь коэффициент корреляции очень маленький и показывает отсутствие зависимости, а коэффициент рассчитанный по методу box-counting большой и показывает наличие зависимости.
В этом и заключается преимущество метода box-counting перед оценкой по корреляции. Метод box-counting показывает нелинейные зависимости, где метод линейной корреляции бессилен.
См. Метод box-counting
