четверг, 9 августа 2007 г.

12.01. Первые прогнозы (исследуем шумы)

В связи с неудачами прогнозировать курсы финансовых инструментов делаем возврат.
Поучимся прогнозировать простые вещи.
Пусть есть два сигнала. Второй сигнал - это первый с добавлением некоторого шума.
Первый сигнал генерируем как случайный по нормальному закону с нормой равной 1.
Разделим данные на две равные выборки - обучающую и тестовую. На тестовой выборке сделаем шум равным нулю. Будем учить прогнозировать из первого сигнала второй на обучающей выборке. А на тестовой посмотрим как точно она угадывает закон.
Учим на нейронной сети. Перед подачей на нейронную сеть сигналы нормируем по logsig к равномерному распределению.
Результат (в равномерном представлении) при разных значениях шума ниже.


По горизонтали - исходный второй сигнал, по вертикази - результат прогнозирования.
Синим показана обучающая выборка, красным тестовая, зеленым - идеал к которому стремимся.
Как видно из результатов, модель угадывает закон даже при больших шумах.
только сильно сжимается при повышении шума. Для устранения этого эффекта нужно поработать с нормированием сигнала.
Выводы.
Раз сеть так хорошо может отделаться от шума нужно использовать это ее свойство.
Значит нужно отфильтровывать шум при помощи сети.
Для этого можно взять комптентную сеть, подать на ее входы все сигналы. Обучить ее.
Затем просимулировать и взять значения к которым она сошлась.
Эти значения будут без шума.
Остается только подобрать сложность такой сети.