Foreign Exchange Operations - Множественная корреляция и множествен�

Foreign Exchange Operations - Множественная корреляция и множествен�

Зависимости по среднему [090226_03]

В предыдущем эксперименте исследовали зависимости между закрытиями. В данном эксперименте исследуем зависимости между средними.

Картина прежняя. Только есть небольшое увеличение.

Исследование зависимостей между нормированными по амплитуде с предыдущим [090226_02]

В данном эксперименте исследуем зависимость от предыдущих значений между разными бумагами. Исследуем курс закрытия приведенный к относительному изменению и нормированный по стандартному отклонению с лагом 10.

Корреляция очень слабая. Для всех есть выделяющаяся зависимость от трех ведущих американских индексов (nasdaq, s&p500 и djia).

Преобразование амплитуды ряда [090226_01]

Проведен эксперимент.

На графике левый верхний исходный ряд, на среднем верхнем относительные изменения, на правом верхнем стандартное отклонение с лагом 10, на левом нижнем нормирование относительного изменения по стандартному отклонению, на среднем нижнем нормирование к равномерному по сигмоиду, на правом нижнем гистограмма для последнего.

Относительное изменение имеет разную амплитуду в разных участках. Нормирование по стандартному отклонению выравнивает ряд по амплитуде.

В дальнейшем лучше рассматривать именно такие нормированные по амплитуде ряды.

Проверка полной линейной модели [090225_02]

В предыдущем эксперименте на тестовой выборке искали модель с лучшей доходностью. Было выражено сомнение в том, что полученная модель не будет применима в будущих периодах.

В этом эксперименте проверяем это сомнение. Выбираем тестовую выборку 200 последних дней. Шагаем по дням. В каждом дне сначала ищем лучшую модель на предшествующем периоде в 500 дней. Далее применяем найденную модель к текущему дню. В результате имеем реальную работу по модели.

Результаты представлены на графиках выше.

Ни для одной из бумаг не удалось получить хорошего результата. Это означает одно - крайнее переобучение модели.

Этот путь тупиковый.

Но некоторые выводы можно сделать.

Попытка построения полной линейной модели [090225_01]

В предыдущих экспериментах было выявлено, что есть шанс на прогнозирование параметров коридора в следующем дне. Прогнозирование закрытия в следующем дне представляет некоторую трудность.

Было выдвинуто предположение о возможности построения линейной модели выдающей рекомендацию (покупать или продавать) и уровень на котором необходимо совершить сделку. Все эти показатели предполагается рассчитывать как линейное преобразование от разниц параметров в предыдущем дне.

open-high
open-low
open-close
open-mean
high-low
high-close
high-mean
low-close
low-mean
close-mean

Таким образом необходимо найти три преобразующих вектора. Один вектор для курса продажи, другой для курса покупки и последний для рекомендации.

Пример найденных векторов:

верхний рекомендация нижний

open-high - 0.9147268 1.0741542 2.5748263
open-low 2.2968453 2.4484743 2.4103524
open-close 1.8114637 1.0200746 1.1743096
open-mean 1.2643606 2.3029533 1.0526192
high-low 2.2228336 2.7541876 - 1.477148
high-close 2.2127047 0.0425113 - 0.8429090
high-mean - 1.4183845 0.4282706 - 0.6940659
low-close - 1.8787216 2.4171866 - 2.9777863
low-mean 1.2443177 - 2.9175345 2.9784378
close-mean 0.1371218 - 0.5493977 1.991716

В данном эксперименте данные вектора искались в рамках генетического алгоритма. По каждой модели в популяции моделировалась игра на 1000 последних дней. Качество каждой модели оценивалось по средней доходности в каждом дне. Генетикой искали модель с максимальным качеством.

Моделирование игры производилось с учетом возможности реализоваться по рассчитанному курсу в следующем дне.

Эксперимент проведен для 8-и бумаг от Сбербанка до Лукойла. Результаты представлены на графиках выше.

Левый верхний график - это история качества по эпохам эволюции популяции. Правый верхний график - это норма по популяции сквозь эпохи. На нижнем графике смоделирована игра по лучшей найденной модели (синим график курса закрытия бумаги, красным результат моделирования игры).

Результаты оказались не плохими несмотря на то что прогноз осуществлялся из данных только предыдущего дня и не привлекались данные от других бумаг. Кроме того модель была линейной.

В таком виде пока модель не применима. Нет гарантии того, что рассчитанная на предыдущем периоде матрица даст хорошие результаты в будущем. Но это можно проверить в будущих экспериментах. Кроме того необходимо для прогнозов привлечь данные от других бумаг.

Процент попадания закрытия в окно следующего дня [090224_02]

sber [k = 70%]
sberp [k = 71%]
sngs [k = 66%]
rtkm [k = 77%]
gmkn [k = 73%]
msng [k = 81%]
sibn [k = 62%]
lkoh [k = 67%]

В предыдущем эксперименте мы исследовали как попадает в окно следующего дня среднее предыдущего. В этом эксперименте смотрим на курс закрытия предыдущего дня.

Как видно из результатов закрытие попадает в окно следующего дня чаще.